コード 開始日 終了日
FIRST2018/04/012018/06/30
SECOND2018/07/012018/09/30
THIRD2018/10/012018/12/31
FOURTH2019/01/012019/03/31
★ 送信される日付は -(ハイフン) 区切りです
★ keydown イベントでキー入力はキャンセルしています

Google Chrome 用ですが、Edge や IE11 でも使用可能です。

Edge と Firefox も独自のコントロールが使えます

IE11 は日付文字列が手入力になるので入力チェックが必要です
 ( keydown イベントを削除する必要があります )